Национальный фонд инноваций

Рус Eng Национальный фонд инноваций ВКонтакте  Национальный фонд инноваций в Твиттере  Карта сайта

Математические методы и модели механики

Научная школа

Научный руководитель: Пеньков Виктор Борисович, док. физ.-мат. наук, профессор, чл.-корр. РАЕ.

Научная школа: «Математические методы и модели механики»
(MM & MM)

 

Научный руководитель: Пеньков Виктор Борисович, док. физ.-мат. наук, профессор, чл.-корр. РАЕ.

Цель: подготовка специалистов высшей квалификации.

Задачи:

1.Формирование плодотворной среды, способствующей воспитанию молодежи (студентов и аспирантов) в духе материалистического мировоззрения.

2.Воспитание логического мышления при анализе окружающей действительности.

3.Выявление талантов, способных проводить идеологию математического моделирования в практику инженерных расчетов и в область научных изысканий.

4.Подготовка аспирантов направления «Математика и механика» по специальностям «Математическое моделирование» и «Механика деформируемого твердого тела».

Корни научного направления школы восходят к семинару им. Л.А. Толоконникова (г.Тула, ТулГУ), воспитавшему и подготовившему за период своего существования более 200 кандидатов и более 20 докторов наук по механике деформируемого твердого тела. В.Б. Пеньков, как «прямой» ученик Л.А. Толоконникова, свято поддерживает традиции этого всероссийского семинара. В Липецком ГТУ работает семинар по механике деформируемого твердого тела, ориентированный на аспирантов и студентов.

В.Б. Пеньков окончил Тульский политехнический институт в 1973 г. Работал на кафедрах прикладной математики, высшей математики, теоретической механики, робототехники и робототехнических систем, математического моделирования состояний и процессов, занимая последовательно должности инженера научно-исследовательского сектора, ассистента, доцента, профессора. Кандидатскую диссертацию «Некоторые задачи теории упругости с неоднородными граничными условиями» защитил в 1981 г., докторскую диссертацию «Метод граничных представлений в двумерных задачах механики» - в 1992 г. Обе работы были посвящены, в основном, математической теории упругости в части развития матричного аппарата краевой задачи Римана для построения строгих решений разнообразных смешанных задач на основе единого подхода (метод граничных представлений). Метод явился основой для численного аппарата метода базовой задачи Римана, позволяющего решать смешанные задачи со значительным количеством участков однородности типов граничных условий, в частности – известную контактную задачу Л.А. Галина с участками сцепления и скольжения. В последнее десятилетие усилия В.Б. Пенькова и его учеников направлены на обоснование и широкое внедрение в практику инженерных расчетов нового современного энергетического метода (метод граничных состояний), опирающегося на изоморфизм гильбертовых пространств внутренних и граничных состояний тела и использующий современные компьютерные технологии (компьютерные алгебры).

Результативная часть научной школы состоит в серии выполненных кандидатских диссертаций: Шишмарев Е.М. Построение фундаментальных решений для прочностных расчетов армированных корпусов режущих инструментов (1999), Мрыхин П.Ю. Метод базисной задачи Римана в смешанных задачах плоской теории упругости (2000), Горячев Л.В. Метод граничных представлений в задаче Мичелла (2001), Лукьянов А.А. Численное моделирование микро- и макроразрушения в деформируемом твердом теле (2006), Харитоненко А.А. Моделирование состояний гармонических сред (2007), Саталкина Л.В. Метод граничных состояний в задачах теории упругости неоднородных тел и термоупругости (2010), Иванычев Д.А. Метод граничных состояний в задаче теории упругости для анизотропной среды (2010), Стебенев И.Н. Метод граничных состояний в задачах теории упргуости об установившихся колебаниях изотропных тел (2013), Шульмин А.С. Равновесие изотропного упругого пространства, содержащего полости и включения (2015).

  Опубликованы монографии: Толоконников Л.А., Пеньков В.Б. Метод граничных представлений в двумерных задачах механики.-Тула: ТВАИУ, 1998, 375 с.; Пеньков В.Б. Механика манипуляционных систем.-Тула: ТулПИ, 1990.-100 с.; Пеньков В.Б., Саталкина Л.В. Метод граничных состояний с возмущениями: неоднородные и нелинейные задачи теории упругости и термоупругости // LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. , Germany. 2012. - 108 с.

Пеньковым В.Б. опубликовано более 200 научных работ, среди них: Толоконников Л.А., Пеньков В.Б. О контакте берегов трещины// Прикл.матем.и механ.-Т.44,Вып.4, 1980; Толоконников Л.А., Пеньков В.Б. Строгие решения двумерных задач механики деформируемого твердого тела// Прикл. механ.-1992,Т.28, № 10. - С.3-21.; Пеньков В.Б., Пеньков В.В. Метод граничных состояний для решения задач линейной механики// Дальневосточный математический журнал. – Владивосток: ДВО РАН, 2001; Пеньков В.Б., Бертяева Н.Д. Решение смешанных задач теории упругости для анизотропной полуплоскости и сопряженных полуплоскостей// Прикл. матем. и механ.-2004. - Т.68. - Вып.1.; Лукьянов А.А., Пеньков В.Б. О распространении ударных волн в анизотропных материалах // Прикл. матем. и механика – 2009, Т.73, №4.

В.Б. Пеньков является членом диссертационных советов в ТулГУ (Д 212.271.02) и ЛГТУ (Д 212.108.01). Работает в должности профессора в Липецком государственном техническом университете, Липецком государственном педагогическом университете, Липецком филиале Финансового университета при правительстве РФ. Руководит научной работой семинара «Механика деформируемого твердого тела» (ЛГТУ); научный руководитель гранта «Разработка эффективного информационно-емкого метода в прочностных расчетах современных технических систем». Награжден нагрудным значком АН СССР «День Советской Науки», дипломом РАЕ «Золотая кафедра России», нагрудными знаками «Основатель научной школы», «Заслуженный Деятель науки и образования России».

 

Коллектив научной школы “Математические методы и модели механики” (MM&MM) в 2019 году выполнял исследование «Применение метода граничных состояний для численно-аналитического анализа объектов с анизотропными, неоднородными и нелинейными упругими свойствами» при финансовой поддержке РФФИ и Субъекта Липецкой области в рамках научного проекта № 19-41-480003 «р_а» .

 

Статьи за период, на который предоставлен грант:

 

1. Иванычев Д.А. Решение контактной задачи теории упругости для анизотропных тел вращения с массовыми силами // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2019. – № 2. – С. 49-62. DOI: 10.15593/perm.mech/2019.2.05.

 

2. Иванычев Д.А. Метод граничных состояний в решении второй основной задачи теории анизотропной упругости с массовыми силами// Вестник Томского государственного университета. Математика и механика  – 2019. – № 61. – С. 45-60. DOI 10.17223/19988621/61/5.

 

3. Иванычев Д.А.  The method of boundary states in solving problems of thermoelasticity in the presence of mass forces// Proceedings - 2019 1st International Conference on Control Systems, Mathematical Modelling, Automation and Energy Efficiency, SUMMA 2019, pp. 83-87. DOI: 10.1109/SUMMA48161.2019.8947505.

 

4. Ivanuchev D.A. , Levina E.Yu. Solution of thermo elasticity problems for solids of revolution  with transversal isotropic feature and a body force //Journal of Physics: Conference Series. 2019. Vol. 1348. №. 012058. 15 p. DOI: 10.1088/17426596/1348/1/012058.

 

5. Иванычев Д.А.  Решение краевых осесимметричных задач смешанного типа для анизотропных тел вращения с массовыми силами // Труды МАИ. 2019. № 105. С. 1-21.

 

6. Иванычев Д.А. Решение комбинированных краевых задач для анизотропных тел вращения с массовыми силами// Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2019. Т.16. №2. С. 21-29. DOI: 10.31429/vestnik-16-2-21-29

 

7. Иванычев Д.А.  Решение задач термоупругости для анизотропных тел вращения// Труды МАИ. 2019. № 106. С. 1-19.

 

8. Иванычев Д.А. , Левина Е.Ю. Подход к решению неосесимметричных задач статики для трансверсально-изотропных тел вращения // Наука и бизнес: пути развития. 2019. № 9 (99). С.69-72.

9. Иванычев Д.А. , Левина Е.Ю.  Решение задач термоупргости для трансверсально-изотропных тел вращения с массовыми силами// Необратимые процессы в природе и технике: Десятая  Всерос. конф.: Труды: в 3 ч. / Министерство науки и высшего бразования Российской Федерации, Московский государственный технический  университет имени Н.Э. Баумана. – Москва : МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2019. Ч. 2. – 380 с. (с. 63-67).

10. Иванычев Д.А. ,Пеньков В.Б. , Левина Л.В., Новиков Е.А. Метод граничных состояний с возмущениями в решении физически нелинейных задач// Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики: сборник трудов Международной научной конференции, Воронеж, 11–13 ноября 2019 г. – Воронеж: Издательство «Научно-исследовательские публикации», 2020. – 1950 с. (с. 1473–1479).

11. Иванычев Д.А., Пеньков В.Б. , Левина Л.В., Новиков Е.А. Метод граничных состояний с возмущениями в решении физически нелинейных задач для анизотропных сред// Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики: сборник трудов Международной научной конференции, Воронеж, 11–13 ноября 2019 г. – Воронеж: Издательство «Научно-исследовательские публикации», 2020. – 1950 с. (с. 1480–1483).

 

12.           Левина Е.Ю., Левина Л.В., Пеньков В.Б. Анализ влияния приповерхностного упрочнения материала на напряженно-деформированное состояние объекта // В сборнике: Необратимые процессы в природе и технике Труды Десятой Всероссийской конференции. В 3-х частях. 2019. С. 187-191.

13.            Levina L.V., Novikov E.A., Novikova O.S., Penkov V.B. Using computer algebra to construct analytical solutions for elastostatic problems // В сборнике: Journal of Physics: Conference Series 2019. С. 012020.          

14.            Кузьменко В.И., Кузьменко Н.В., Левина Л.В., Пеньков В.Б. Способ решения задач изотропной теории упругости с объемными силами в полиномиальном представлении // Прикладная математика и механика. 2019. Т. 83. № 1. С. 84-94.    

15.           Kuz’menko V.I., Kuz’menko N. V. , Levina L.V. , Pen’kov V.B.,  A Method for Solving problems of the isotropic elasticity theory with bulk forces in polynomial  representation  // Mechanics of Solids, 2019, Vol. 54, No. 5, pp. 741–749. © Allerton Press, Inc., 2019. Russian Text © The Author(s), 2019, published in Prikladnaya Matematika i Mekhanika, 2019, Vol. 83, No. 1, pp. 84–94. ISSN 0025-6544.

16.           Пеньков В.Б., Левина Л.В. Алгоритм наполнения базиса пространства массовых сил регулярного характера // В сборнике: Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики сборник трудов Международной научной конференции. 2019. С. 1226-1230.

17.           Сотников А.А., Пеньков В.Б. Смешанная задача о взаимодействии упругого шара с жесткой гладкой поверхностью// В сборнике: Летняя школа молодых ученых ЛГТУ - 2019 Сборник трудов научно-практической конференции студентов и аспирантов Липецкого государственного технического университета. 2019. С. 97-104.          

18.           Сотников А.А., Пеньков В.Б. Алгоритм построения базисов пространств состояний для осесимметричных задач изотропной эластостатики // В сборнике: Летняя школа молодых ученых ЛГТУ - 2019 Сборник трудов научно-практической конференции студентов и аспирантов Липецкого государственного технического университета. 2019. С. 91-96.

19.           Пеньков В.Б., Левина Л.В., Иванычев Д.А.  Метод граничных состояний: опыт использования и перспективы  // XII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики: сборник трудов в 4 томах.  Т. 3: Механика деформируемого твердого тела.— Уфа: РИЦ БашГУ, 2019.—1534 с.  (ISBN 978-5-7477-4953-5.  DOI: 10.22226/2410-3535-2019-congress-v3). С. 166-168.

20.           Новикова О.С. , Пеньков В.Б. Технология построения полнопараметрического аналитического решения в задачах эластостатики // XII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики: сборник трудов в 4 томах. Т. 3: Механика деформируемого твердого тела.— Уфа: РИЦ БашГУ, 2019.—1534 с.  (ISBN 978-5-7477-4953-5.  DOI: 10.22226/2410-3535-2019-congress-v3). С. 158- 160.

 

21.           Пеньков В. Б., Левина Л. В., Новикова О.С.,  Новиков Е. А. Сочетание методов граничных состояний и Линштедта— Пуанкаре в геометрически нелинейной эластостатике // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики :сборник трудов Международной научной конференции, Воронеж, 11–13 ноября 2019 г. – Воронеж : Издательство «Научно-исследовательские публикации», 2020. – 1950 с. ISBN 978-5-6042216-7-9.  С. 1484-1491.

 

22.           Пеньков В.Б., Левина Л.В. Сравнительный анализ процедур ортогонализации базисов евклидовых и гильбертовых пространств// Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2020. – № 3 – С. 103-107 DOI 10.17513/mjpfi.13043.

 

 

 

В 2016 году члены научной школы участвовали в работе по гранту РФФИ № 16-41-480729 р_а «Построение аналитических полей напряженно-деформированного состояния упругих тел произвольной формы при смешанных граничных условиях, содержащих конечные наборы параметров».

Библиографический список всех публикаций по Проекту, опубликованных в 2017 году:

1. Пеньков В.Б. , Левина Л.В., Кузьменко Н.В. Анализ напряженно-деформированного состояния массива, ослабленного взаимодействующими подземными хранилищами газа// Журнал «Успехи современного естествознания». – 2017. – № 9 – С. 95-101.

2. Иванычев Д.А., Пеньков В.Б. Фундаментальное решение как подход к решению анизотропных задач статики // Наука и бизнес: пути развития. 2017. № 8 (74). С. 52-56.

3. Иванычев Д.А. Метод граничных состояний в решении смешанных задач для плоской многосвязной транстропной области // Перспективы науки. 2017. № 8 (95). С. 13-17.

4. Иванычев Д.А., Пеньков В.Б. Полнопараметрическое решение пространственных задач теории слабо анизотропной упругости // Наука и бизнес: пути развития. 2017. № 9 (75). С. 5-9.

5. Пеньков В.Б., Новикова О.С., Левина Л.В. Состояние упругого тела при нагружении комбинацией объемных сил // Научно-технический журнал «Вестник Липецкого государственного технического университета», № 4 (34). – Липецк: Изд-во Липецкого государственного технического университета, 2017. – С. 52-56.

6. Пеньков В.Б., Левина Л.В. Включение «суперэлемента» в исходный базис метода граничных состояний // Научно-технический журнал «Вестник Липецкого государственного технического университета», № 4 (34). – Липецк: Изд-во Липецкого государственного технического университета, 2017. – С. 44-46.

7. Пеньков В.Б., Левина Л.В., Новикова О.С., Шульмин А.С. Включение геометрических и физических параметров неограниченного двуполостного эластостатического тела в полнопараметрические решения// Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики: сборник трудов Международной научно-технической конференции, Воронеж, 18–20 декабря 2017 г. – Воронеж: Издательство «Научно-исследовательские публикации», 2017. С. 1228-1230.

8. Пеньков В.Б., Новикова О.С., Левина Л.В. Построение аналитических решений в задачах эластостатики ограниченного многосвязного тела //Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики: сборник трудов Международной научно-технической конференции, Воронеж, 18–20 декабря 2017 г. – Воронеж: Издательство «Научно-исследовательские публикации», 2017. С. 1231-1235.

9. Пеньков В. Б., Иванычев Д.А., Новикова О.С., Левина Л.В. Построение полнопараметрических решений задач статики ортотропной пластины методом граничных состояний с возмущениями //Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики: сборник трудов Международной научно-технической конференции, Воронеж, 18–20 декабря 2017 г. – Воронеж: Издательство «Научно-исследовательские публикации», 2017. С. 1221-1227.

10. Иванычев Д.А. Определение технологических параметров деформирования анизотропного тела // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики: сборник трудов Международной научно-технической конференции, Воронеж, 18-20 декабря 2017 г: – Воронеж: «Научно-исследовательские публикации», 2017. – С. 1057-1060.

11. Пеньков В.Б., Левина Л.В., Новикова О.С. Современная концепция построения аналитических решений задач теории упругости // Современные вопросы механики сплошных сред 2017: сб. ст. по материалам конференции (круглого стола) с междунар. участием. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2017. – С. 70-75.

12. Иванычев Д.А., Сотников А.А. Метод малого параметра в задачах механики // Тенденции развития современной науки: сборник тезисов докладов научной конференции студентов и аспирантов Липецкого государственного технического университета в 2 -х ч.

Ч.1. - Липецк: Изд-во Липецкого государственного технического университета, 2017. – С. 6-8.

13. Пеньков В.Б., Новикова О.С., Поликарпов М.В., Левина Л.В. Включение геометрических параметров в полнопараметрическое решение задачи о напряженно-деформированном состоянии неоднородного тела // Актуальные вопросы в науке и практике: сборник статей по материалам V международной практической конференции (1 февраля 2018 г., г. Самара). В 4 ч. Ч.1 - Уфа: Изд-во «Дендра», 2018. – С. 212-218.

 

Библиографический список всех публикаций по Проекту, опубликованных в 2016 году:

1.      Пеньков В.Б., Левина Л.В., Левин М.Ю., Кузьменко Н.В. A new method for analyzing the effect of body forces induced by nanodispersed magnetic fluids on states of elastic solids // Научно-производственный периодический журнал «Наука в центральной России», №2(20). – Липецк: ООО «Максимал информационные технологии», 2016. – С. 12-16. 

2.      Левина Л.В., Новикова О.С., Пеньков В.Б. Полнопараметрическое решение задачи теории упругости односвязного ограниченного тела // Научно-технический журнал «Вестник Липецкого государственного технического университета», № 2 (28). – Липецк: Изд-во Липецкого государственного технического университета, 2016. – С. 16-24.

3.      Пеньков В.Б., Левина Л.В., Воробьев Я.О. Организация интерфейса вычислительного комплекса ILION для описания «геометрии» 3D- объекта механики сплошной среды // Научно-технический журнал «Вестник Липецкого государственного технического университета», №1 (27). – Липецк: Изд-во Липецкого государственного технического университета, 2016. – С. 14-20.

4.      Пеньков В.Б., Новикова О. С., Левина Л. В., Новиков Е. А. Полнопараметрические решения смешанной задачи эластостатики // Современная наука: актуальные проблемы и пути их решения. Сборник научных статей. Труды Международной научной конференции «Современная наука: актуальные проблемы и пути их решения» (Российская Федерация, г. Липецк, 30 июня 2016 г.). / Под ред. М. Ю. Левина. №5 (27) – Липецк: ООО «Максимал информационные технологии», 2016. – С. 6-11. 

5.      Левина Л.В., Новиков Е.А.  Возможности тестирования аналитических решений в энергетическом методе граничных состояний // Проблемы и перспективы развития машиностроения: сб. науч. трудов междунар. науч.-техн. конф., посвящ. 60-летию Липецкого государственного технического университета. Часть 2. 17-18 ноября 2016 г. – Липецк: Изд-во Липецкого государственного технического университета, 2016. – С. 130-135.

6.      Новикова О.С. Построение полнопараметрических аналитических решений основных смешанных задач эластостатики для обеспечения технологических процессов обработки давлением // Проблемы и перспективы развития машиностроения: сб. науч. трудов междунар. науч.-техн. конф., посвящ. 60-летию Липецкого государственного технического университета. Часть 2. 17-18 ноября 2016 г. – Липецк: Изд-во Липецкого государственного технического университета, 2016. – С. 203-208.

7.      Пеньков В.Б. Итоги и перспективы развития энергетического метода граничных состояний  // Проблемы и перспективы развития машиностроения: сб. науч. трудов междунар. науч.-техн. конф., посвящ. 60-летию Липецкого государственного технического университета. Часть 2. 17-18 ноября 2016 г. – Липецк: Изд-во Липецкого государственного технического университета, 2016. – С. 246-251.

8.      Кузьменко В.И., Пеньков В.Б. , Левина Л.В. Упрощенная модель установившегося процесса обработки резаньем // Проблемы и перспективы развития машиностроения: сб. науч. трудов междунар. науч.-техн. конф., посвящ. 60-летию Липецкого государственного технического университета. Часть 2. 17-18 ноября 2016 г. – Липецк: Изд-во Липецкого государственного технического университета, 2016. – С. 274-277.

9.      Пеньков В.Б., Рязанцева Е.А.  Учет специального решения в задаче о растяжении диска воздействиями, распределенными по полуокружности // Проблемы и перспективы развития машиностроения: сб. науч. трудов междунар. науч.-техн. конф., посвящ. 60-летию Липецкого государственного технического университета. Часть 2. 17-18 ноября 2016 г. – Липецк: Изд-во Липецкого государственного технического университета, 2016. – С. 277-281.

10.    Пеньков В.Б., Левина Л.В., Новикова О.С. Построение аналитических решений в задачах механики// Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики: сборник трудов Международной научно-технической конференции, Воронеж, 12–15 сентября 2016 г. – Воронеж: Издательство «Научно-исследовательские публикации», 2016. – С. 324- 326.

 

Сервисы

 

Консультации по грантам

  • Оформление статей в техе
  • Презентации
  • Редактура
  • Прочие консультации